Jumlah 101 bilangan genap berurutan adalah 13.130. Jumlah tiga bilangan terkecil yang pertama dari bilangan-bilangan genap tersebut adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Jumlah 101 bilangan genap berurutan adalah 13130. Jumlah tiga bilangan terkecil yang pertama dari bilangan-bilangan genap tersebut adalah…

  1. 96
  2. 102
  3. 108
  4. 114
  5. 120

Pembahasan:

Kita dapat selesaikan soal ini menggunakan konsep barisan dan deret aritmetika. Dari soal diketahui \( n = 101, \ S_n = 13130 \) dan karena merupakan barisan bilangan genap maka \(b = 2\). Kita peroleh berikut:

\begin{aligned} S_n &= \frac{n}{2}(2a+(n-1)b) \\[8pt] 13130 &= \frac{101}{2}(2a+(101-1)(2)) \\[8pt] 13130 &= \frac{101}{2}(2a+200) \\[8pt] 13130 &= 101(a+100) \\[8pt] 130 &= a+100 \\[8pt] a &= 130-100 \\[8pt] &= 30 \end{aligned}

Jadi, tiga bilangan terkecil yaitu \( 30+32+34 = 96 \).

Jawaban A.