Jumlah 101 bilangan genap berurutan adalah 13.130. Jumlah tiga bilangan terkecil yang pertama dari bilangan-bilangan genap tersebut adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Jumlah 101 bilangan genap berurutan adalah 13130. Jumlah tiga bilangan terkecil yang pertama dari bilangan-bilangan genap tersebut adalah…

  1. 96
  2. 102
  3. 108
  4. 114
  5. 120

Pembahasan:

Kita dapat selesaikan soal ini menggunakan konsep barisan dan deret aritmetika. Dari soal diketahui n=101, Sn=13130n=101, Sn=13130 dan karena merupakan barisan bilangan genap maka b=2b=2. Kita peroleh berikut:

Sn=n2(2a+(n−1)b)13130=1012(2a+(101−1)(2))13130=1012(2a+200)13130=101(a+100)130=a+100a=130−100=30Sn=n2(2a+(n−1)b)13130=1012(2a+(101−1)(2))13130=1012(2a+200)13130=101(a+100)130=a+100a=130−100=30

Jadi, tiga bilangan terkecil yaitu 30+32+34=9630+32+34=96.

Jawaban A.